Como usar a calculadora regra de 3 composta
- Escreva o nome da grandeza que tem o valor desconhecido e o valor dela na situação inicial (por exemplo, Peças: 900).
- Em cada linha abaixo, informe uma grandeza conhecida com o valor da situação inicial e o da situação nova.
- Marque se cada grandeza é direta ou inversa em relação à grandeza do X.
- O valor de X aparece com a multiplicação das razões detalhada. Linhas vazias são ignoradas.
O que é regra de 3 composta
A regra de 3 composta é usada quando a grandeza que você quer descobrir depende de duas ou mais outras grandezas ao mesmo tempo. Na regra de três simples há só duas grandezas (quilos e preço, por exemplo). Na composta aparecem três, quatro ou mais: máquinas, dias e peças; operários, horas por dia e dias de obra; torneiras, horas e litros.
A lógica é a mesma da regra de 3 simples, aplicada a cada grandeza. Você compara cada grandeza conhecida com a grandeza do X, decide se a relação é direta ou inversa e junta tudo numa única multiplicação.
Como fazer regra de 3 composta, passo a passo
Problema: 6 máquinas produzem 900 peças em 5 dias. Quantas peças 4 máquinas produzem em 9 dias?
- Monte a tabela com uma coluna por grandeza e uma linha por situação.
Máquinas Dias Peças 6 5 900 4 9 X - Compare cada grandeza com a do X, uma de cada vez. Mais máquinas fazem mais peças: direta. Mais dias fazem mais peças: direta.
- Monte as razões. Para grandezas diretas, use nova ÷ inicial; para inversas, inicial ÷ nova. Aqui: 4/6 e 9/5.
- Multiplique. X = 900 × 4/6 × 9/5 = 900 × 0,6667 × 1,8 = 1.080 peças.
Exemplos de regra de 3 composta resolvidos
Com grandezas inversas: 8 operários, trabalhando 6 horas por dia, fazem uma obra em 20 dias. Em quantos dias 10 operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem a mesma obra?
Mais operários, menos dias (inversa). Mais horas por dia, menos dias (inversa). X = 20 × 8/10 × 6/8 = 20 × 0,8 × 0,75 = 12 dias.
Com direta e inversa: 5 torneiras, abertas 4 horas por dia, enchem 2 tanques em 6 dias. Quantos dias 3 torneiras, abertas 5 horas por dia, levam para encher 3 tanques?
Torneiras: inversa (6 × 5/3). Horas por dia: inversa (× 4/5). Tanques: direta (× 3/2). X = 6 × 5/3 × 4/5 × 3/2 = 12 dias.
Com 4 grandezas: 12 costureiras fazem 360 camisas em 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantas camisas 9 costureiras fazem em 10 dias, trabalhando 6 horas por dia?
Todas diretas em relação às camisas. X = 360 × 9/12 × 10/6 × 6/8 = 337,5 camisas (na prática, 337 camisas completas).
Perguntas frequentes
O que é regra de 3 composta?
Como fazer regra de 3 composta?
Qual é a fórmula da regra de 3 composta?
Como saber se cada grandeza é direta ou inversa na regra de 3 composta?
Regra de 3 composta com 4 grandezas tem outro método?
Posso resolver regra de 3 composta com várias regras de 3 simples?
Fontes e leitura complementar
As regras e fórmulas desta página seguem as referências abaixo. Os links abrem sites externos.