Calculadora de Juros Compostos com Aporte Mensal e Tabela

Q: Como calcular juros compostos?

Use a fórmula M = C × (1 + i)t, em que C é o capital, i é a taxa em decimal e t é o número de períodos. R$ 10.000 a 1% ao mês por 12 meses viram 10.000 × 1,0112 = R$ 11.268,25. Os juros são M − C = R$ 1.268,25.

Q: Qual é a fórmula dos juros compostos?

Montante: M = C (1 + i)t. Juros: J = M − C. Com aporte mensal (A), o montante é M = C (1 + i)t + A × [(1 + i)t − 1] ÷ i. A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade (ambos em meses ou ambos em anos).

Q: Como transformar taxa anual em mensal nos juros compostos?

Use a taxa equivalente: imês = (1 + iano)1/12 − 1. 10% ao ano equivalem a 0,797% ao mês, e não a 0,833% (10 ÷ 12). No sentido contrário, 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano. A calculadora de taxa de juros faz essa conversão.

Q: Como calcular juros compostos no Excel?

Use a função VF (valor futuro): =VF(taxa; períodos; -aporte; -valor_inicial). Para R$ 5.000 iniciais, R$ 500 por mês, 0,8% ao mês e 120 meses: =VF(0,8%;120;-500;-5000), que resulta em R$ 113.117,43. No Google Planilhas a função se chama VF também na versão em português.

Como usar a calculadora de juros compostos

Informe o valor inicial (pode ser zero) e o aporte mensal que você pretende depositar.
Digite a taxa de juros e escolha se ela é ao mês, ao ano ou ao dia.
Defina o prazo em meses ou anos.
Veja o valor final, o total investido, os juros ganhos, o gráfico e a tabela de juros compostos ano a ano ou mês a mês.

O que são juros compostos

Juros compostos são juros calculados sobre o saldo acumulado, e não apenas sobre o valor inicial. No fim de cada período, os juros ganhos são somados ao capital e passam a render também. É o que se chama de juros sobre juros, e é por isso que o crescimento acelera com o tempo: a curva do gráfico começa quase reta e vai ficando cada vez mais inclinada.

Praticamente todas as aplicações financeiras usam juros compostos: poupança, CDB, Tesouro Direto, LCI, LCA e fundos. Os empréstimos, financiamentos e o rotativo do cartão de crédito também, o que faz uma dívida crescer rápido quando não é paga.

Veja a diferença para os juros simples num exemplo de R$ 10.000 a 1% ao mês:

Prazo	Juros simples	Juros compostos	Diferença
1 ano	R$ 11.200,00	R$ 11.268,25	R$ 68,25
5 anos	R$ 16.000,00	R$ 18.166,97	R$ 2.166,97
10 anos	R$ 22.000,00	R$ 33.003,87	R$ 11.003,87
20 anos	R$ 34.000,00	R$ 108.925,54	R$ 74.925,54

No começo a diferença é pequena; em 20 anos, os juros compostos rendem mais que o triplo dos juros simples. Para entender o outro regime, veja a calculadora de juros simples, ou compare os dois lado a lado na calculadora de juros.

Fórmula dos juros compostos

M = C × (1 + i)^t
J = M − C

M: montante, o valor final;
C: capital, o valor aplicado no início;
i: taxa de juros por período, em decimal (1% = 0,01);
t: número de períodos;
J: juros, a diferença entre o montante e o capital.

A taxa e o tempo precisam estar na mesma unidade. Taxa ao mês com prazo em meses; taxa ao ano com prazo em anos. Se a taxa for anual e o prazo em meses, converta a taxa pela fórmula da taxa equivalente, explicada mais abaixo.

Exemplo: R$ 10.000 aplicados a 1% ao mês por 12 meses.

M = 10.000 × (1,01)¹² = 10.000 × 1,126825 = R$ 11.268,25. Juros: R$ 1.268,25.

Para descobrir o capital necessário para chegar a um valor, a fórmula vira C = M ÷ (1 + i)^t. Para descobrir a taxa, i = (M ÷ C)^1/t − 1, cálculo que a calculadora de taxa de juros faz automaticamente.

Como calcular juros compostos mês a mês

Sem fórmula, o cálculo de juros compostos é uma repetição: aplique a taxa sobre o saldo, some os juros ao saldo e repita no período seguinte. Com R$ 1.000 a 1% ao mês:

Mês	Saldo inicial	Juros (1%)	Saldo final
1	R$ 1.000,00	R$ 10,00	R$ 1.010,00
2	R$ 1.010,00	R$ 10,10	R$ 1.020,10
3	R$ 1.020,10	R$ 10,20	R$ 1.030,30

Os juros sobem a cada mês (R$ 10,00, depois R$ 10,10, depois R$ 10,20) porque incidem sobre um saldo maior. A tabela da calculadora de juros compostos acima mostra essa evolução completa, mês a mês ou ano a ano.

Juros compostos com aporte mensal

Quem investe todo mês soma dois efeitos: o capital inicial rendendo e cada depósito novo rendendo a partir do mês em que entra. A fórmula do valor futuro com aportes mensais iguais, feitos no fim de cada mês, é:

M = C × (1 + i)^t + A × [(1 + i)^t − 1] ÷ i

Exemplo: R$ 5.000 iniciais, R$ 500 por mês, 10% ao ano (0,797% ao mês), por 5 anos.

Total investido: 5.000 + 500 × 60 = R$ 35.000. Valor final: R$ 46.333,17. Juros ganhos: R$ 11.333,17.

O prazo pesa mais que o valor depositado. Depositando R$ 100 por mês a 1% ao mês durante 30 anos, você investe R$ 36.000 e termina com cerca de R$ 349.496. Para juntar R$ 1 milhão com R$ 1.000 por mês a 0,8% ao mês, são necessários 276 meses, ou 23 anos.

Taxa mensal x taxa anual: a conversão certa

Nos juros compostos, dividir a taxa anual por 12 dá resultado errado. A conversão correta usa a taxa equivalente:

i_mês = (1 + i_ano)^1/12 − 1
i_ano = (1 + i_mês)¹² − 1

Taxa ao ano	Taxa mensal equivalente	Divisão simples (errada)
6%	0,487%	0,500%
10%	0,797%	0,833%
12,68%	1,000%	1,057%
15%	1,171%	1,250%

A calculadora de juros compostos converte automaticamente: escolha “ao ano” ou “ao mês” ao lado da taxa e a taxa equivalente aparece abaixo dos campos.

Juros compostos diários

Algumas aplicações e dívidas informam a taxa ao dia. A fórmula é a mesma, com t em dias: R$ 1.000 a 0,05% ao dia por 90 dias viram 1.000 × 1,0005⁹⁰ = R$ 1.046,02. Para converter, 0,05% ao dia equivale a 1,51% ao mês (30 dias) e a 20,02% ao ano (365 dias).

Investimentos atrelados ao CDI rendem apenas em dias úteis, e o mercado usa a convenção de 252 dias úteis por ano. Na calculadora acima, a taxa ao dia é convertida para mensal considerando 30 dias corridos, o que serve para estimativas.

Tabela de juros compostos

Quanto viram R$ 1.000 aplicados a juros compostos, sem novos depósitos:

Taxa ao mês	1 ano	2 anos	5 anos	10 anos
0,5%	R$ 1.061,68	R$ 1.127,16	R$ 1.348,85	R$ 1.819,40
1%	R$ 1.126,83	R$ 1.269,73	R$ 1.816,70	R$ 3.300,39
2%	R$ 1.268,24	R$ 1.608,44	R$ 3.281,03	R$ 10.765,16

Regra dos 72: para estimar em quanto tempo o dinheiro dobra, divida 72 pela taxa. A 10% ao ano, cerca de 7,2 anos (o exato é 7,27). A 1% ao mês, cerca de 72 meses (o exato é 69,7 meses).

Juros compostos nas dívidas

O mesmo mecanismo que faz um investimento crescer faz uma dívida explodir. Uma dívida de R$ 1.000 no cartão de crédito a 12% ao mês, sem nenhum pagamento, vira R$ 3.895,98 em um ano. Por isso vale descobrir a taxa real de qualquer parcelamento antes de assinar, usando a calculadora de taxa de juros, e simular o custo total na calculadora de financiamento.

Usando a calculadora como simulador de investimentos

Como mostra o valor final, os juros ganhos e a evolução mês a mês, a calculadora de juros compostos também funciona como calculadora de investimentos e simulador de juros compostos: basta trocar a taxa para comparar aplicações diferentes. Para usá-la como calculadora de rendimentos de um investimento real, informe a taxa que a aplicação paga no período. Algumas referências práticas:

Poupança: segue uma regra própria ligada à Selic e à TR. A calculadora de poupança aplica essa regra.
CDB, LCI e LCA: costumam render um percentual do CDI. Se o CDI está em 12% ao ano e o título paga 100% do CDI, use 12% ao ano.
Tesouro Selic: acompanha a taxa Selic. Para títulos prefixados e IPCA+, o próprio simulador do Tesouro Direto informa a rentabilidade.

O resultado da calculadora é bruto. Na renda fixa há Imposto de Renda sobre o rendimento, com alíquota que diminui conforme o prazo, além de eventuais taxas de custódia ou administração. A inflação também reduz o poder de compra do valor final; para ver o ganho real, use uma taxa já descontada da inflação.

Perguntas frequentes

Como calcular juros compostos?

Use a fórmula M = C × (1 + i)^t, em que C é o capital, i é a taxa em decimal e t é o número de períodos. R$ 10.000 a 1% ao mês por 12 meses viram 10.000 × 1,01¹² = R$ 11.268,25. Os juros são M − C = R$ 1.268,25.

Qual é a fórmula dos juros compostos?

Montante: M = C (1 + i)^t. Juros: J = M − C. Com aporte mensal (A), o montante é M = C (1 + i)^t + A × [(1 + i)^t − 1] ÷ i. A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade (ambos em meses ou ambos em anos).

Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?

Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial. Nos compostos, incide sobre o saldo acumulado, incluindo os juros anteriores (juros sobre juros). Em 10 anos a 1% ao mês, R$ 10.000 viram R$ 22.000 com juros simples e R$ 33.003,87 com juros compostos.

Quanto rende R$ 1.000 a juros compostos?

Depende da taxa e do prazo. A 1% ao mês, R$ 1.000 viram R$ 1.126,83 em 1 ano, R$ 1.816,70 em 5 anos e R$ 3.300,39 em 10 anos. A tabela de juros compostos nesta página mostra outras combinações.

Como calcular juros compostos com aporte mensal?

Some ao montante do capital inicial o valor futuro dos depósitos: A × [(1 + i)^t − 1] ÷ i. Com R$ 5.000 iniciais, R$ 500 por mês e 10% ao ano por 5 anos, o total chega a R$ 46.333,17, dos quais R$ 11.333,17 são juros. A calculadora de juros compostos acima faz essa conta mês a mês.

Como transformar taxa anual em mensal nos juros compostos?

Use a taxa equivalente: i_mês = (1 + i_ano)^1/12 − 1. 10% ao ano equivalem a 0,797% ao mês, e não a 0,833% (10 ÷ 12). No sentido contrário, 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano. A calculadora de taxa de juros faz essa conversão.

Em quanto tempo o dinheiro dobra a juros compostos?

Uma estimativa rápida é a regra dos 72: divida 72 pela taxa do período. A 10% ao ano, o dinheiro dobra em cerca de 7,2 anos (o valor exato é 7,27 anos). A 1% ao mês, dobra em cerca de 70 meses.

Como calcular juros compostos no Excel?

Use a função VF (valor futuro): =VF(taxa; períodos; -aporte; -valor_inicial). Para R$ 5.000 iniciais, R$ 500 por mês, 0,8% ao mês e 120 meses: =VF(0,8%;120;-500;-5000), que resulta em R$ 113.117,43. No Google Planilhas a função se chama VF também na versão em português.

A calculadora de juros compostos desconta imposto de renda?

Não. O resultado é bruto, sem Imposto de Renda, IOF, taxa de administração ou inflação. Para comparar aplicações reais, desconte esses custos ou use a taxa líquida informada pela instituição. A poupança é isenta de IR para pessoas físicas; veja a calculadora de poupança.

Fontes e leitura complementar

As regras e fórmulas desta página seguem as referências abaixo. Os links abrem sites externos.

Calculadora de juros compostos

Tabela de evolução