Como usar a calculadora regra de 3
- Escolha se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais (na dúvida, veja a explicação abaixo).
- Dê nome às grandezas, se quiser (kg e R$, por exemplo). Isso deixa a resposta escrita por extenso.
- Preencha os três valores conhecidos: A e B na primeira linha, C na segunda.
- O valor de X aparece na hora, com a multiplicação cruzada e a divisão mostradas passo a passo.
O que é regra de 3
Regra de 3 (ou regra de três) é o método usado para encontrar um valor desconhecido quando duas grandezas variam na mesma proporção e você já conhece três dos quatro valores envolvidos. O nome vem justamente disso: com três números dados, descobre-se o quarto.
Ela aparece em situações bem diferentes: preço por quilo no mercado, quantidade de ingredientes ao dobrar uma receita, consumo de combustível numa viagem, conversão de moeda, escala de mapa, dose de medicamento e cálculo de porcentagem. Em todas elas existe uma relação fixa entre duas grandezas, e a regra de 3 simples usa essa relação para achar o valor que falta.
Esta calculadora de regra de 3 online faz a multiplicação cruzada e a divisão por você, e mostra a conta montada. Como resolve qualquer relação proporcional entre dois pares de valores, ela também funciona como calculadora de proporção: escala de mapa, conversão de medidas, receitas e preço por unidade.
Quando o problema tem só duas grandezas, como quilos e reais, falamos em regra de três simples. Quando tem três ou mais (máquinas, dias e peças, por exemplo), é uma regra de três composta.
Como fazer regra de 3 simples, passo a passo
Vamos usar um exemplo do mercado: 3 kg de carne custam R$ 108. Quanto custam 5 kg?
- Monte a tabela. Uma coluna para cada grandeza, com os valores da mesma situação na mesma linha.
Peso (kg) Preço (R$) 3 108 5 X - Veja se a proporção é direta ou inversa. Mais quilos significam mais reais, então as grandezas são diretamente proporcionais.
- Multiplique em cruz. 3 · X = 108 · 5, ou seja, 3X = 540.
- Isole o X. X = 540 ÷ 3 = R$ 180.
Resumindo a regra de 3 em uma fórmula, com A e B na primeira linha e C e X na segunda:
Regra de 3 inversa: X = (A × B) ÷ C
Na calculadora regra de 3 acima, os campos seguem a mesma posição da tabela, por isso fica fácil passar o problema do caderno para a tela e conferir a resposta.
Como saber se a regra de 3 é direta ou inversa
Este é o ponto onde mais gente erra. Faça a pergunta: se uma grandeza dobrar, o que acontece com a outra?
- Diretamente proporcionais: as duas aumentam (ou diminuem) juntas. O dobro de quilos custa o dobro; o dobro de horas trabalhadas rende o dobro de salário por hora; o dobro de distância gasta o dobro de combustível.
- Inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma razão. Com o dobro de velocidade a viagem leva metade do tempo; com o dobro de torneiras a caixa enche na metade do tempo; com mais pessoas dividindo a conta, cada uma paga menos.
Exemplo de regra de 3 inversa: a 60 km/h uma viagem leva 4 horas. A 80 km/h, quanto tempo leva?
Velocidade maior, tempo menor: é inversa. X = 60 × 4 ÷ 80 = 3 horas. Se você usasse a regra direta, chegaria a 5,33 horas, o que não faz sentido.
Na dúvida, resolva e veja se a resposta é coerente. A calculadora regra de 3 inversa tem mais exemplos de grandezas inversamente proporcionais.
Regra de 3 com porcentagem
Todo cálculo de porcentagem pode ser feito com regra de 3, porque porcentagem é uma proporção em relação a 100. Na regra de 3 porcentagem, o truque é colocar o valor total na mesma linha de 100%.
Quanto é 30% de R$ 5.000?
5.000 → 100% e X → 30%. Então X = 5.000 × 30 ÷ 100 = R$ 1.500.
R$ 1.500 é quantos por cento de R$ 5.000?
5.000 → 100% e 1.500 → X. Então X = 1.500 × 100 ÷ 5.000 = 30%.
Um produto com 20% de desconto saiu por R$ 240. Qual era o preço cheio?
Com 20% de desconto você pagou 80% do preço. 240 → 80% e X → 100%. X = 240 × 100 ÷ 80 = R$ 300.
No botão “Porcentagem” da calculadora regra de 3 os valores já vêm montados assim. Para aumentos, descontos e variação entre dois valores, a calculadora de porcentagem resolve direto, sem montar a tabela.
Regra de 3 na enfermagem e no cálculo de medicação
Na enfermagem, a regra de 3 é usada para descobrir quantos mililitros aspirar de um frasco a partir da concentração do medicamento. As grandezas (massa do princípio ativo e volume) são diretamente proporcionais.
Exemplo: a ampola tem 500 mg em 5 mL e a prescrição é de 350 mg. Quantos mL aspirar?
500 mg → 5 mL e 350 mg → X. X = 5 × 350 ÷ 500 = 3,5 mL.
Exemplo com diluição: um frasco de 1 g foi diluído em 10 mL e a prescrição é de 250 mg. Primeiro iguale as unidades (1 g = 1.000 mg). Depois: 1.000 mg → 10 mL e 250 mg → X. X = 10 × 250 ÷ 1.000 = 2,5 mL.
Dois cuidados: sempre converta para a mesma unidade antes de montar a regra de 3 (g e mg, L e mL) e trate o resultado da calculadora como conferência. A dose correta é a da prescrição, validada pelo profissional responsável.
Exemplos de regra de 3 no dia a dia
| Situação | Montagem | Tipo | Resposta |
|---|---|---|---|
| Receita de bolo para 8 pessoas usa 300 g de farinha. E para 12? | 8 → 300; 12 → X | Direta | 450 g |
| O carro faz 12 km por litro. Quantos litros para 450 km? | 12 → 1; 450 → X | Direta | 37,5 L |
| US$ 1 vale R$ 5,40. Quanto valem US$ 250? | 1 → 5,40; 250 → X | Direta | R$ 1.350 |
| No mapa, 2 cm equivalem a 50 km. Quanto são 7 cm? | 2 → 50; 7 → X | Direta | 175 km |
| 4 pedreiros fazem o muro em 12 dias. E 6 pedreiros? | 4 → 12; 6 → X | Inversa | 8 dias |
| 3 torneiras enchem a caixa em 90 min. E 5 torneiras? | 3 → 90; 5 → X | Inversa | 54 min |
Como fazer regra de 3 no Excel e no Google Planilhas
Coloque A, B e C nas colunas A, B e C da planilha, a partir da linha 2. Na coluna D, use:
- Regra de 3 direta:
=B2*C2/A2 - Regra de 3 inversa:
=A2*B2/C2
Arraste a fórmula para baixo e cada linha vira uma regra de 3 resolvida. É útil para atualizar uma tabela de preços inteira ou converter uma lista de medidas de uma vez.
Erros comuns na regra de 3
- Misturar as linhas. Cada linha da tabela precisa descrever a mesma situação. Se 3 kg custam R$ 27, o 3 e o 27 ficam na mesma linha.
- Usar regra direta em grandezas inversas. Mais trabalhadores não fazem a obra demorar mais. Confira sempre o sentido antes de multiplicar.
- Unidades diferentes. Converter horas em minutos, gramas em quilos ou mg em g antes da conta evita resultados 60 ou 1.000 vezes maiores.
- Aplicar regra de 3 onde não há proporção. Juros compostos, tarifas com faixas e fretes com taxa fixa não são proporcionais. Para juros, use a calculadora de juros.
Perguntas frequentes
Como fazer regra de 3?
Qual é a fórmula da regra de 3 simples?
Como saber se a regra de 3 é direta ou inversa?
Como fazer regra de 3 com porcentagem?
Como fazer regra de 3 na calculadora?
O que é regrinha de 3?
Como fazer regra de 3 no Excel?
Para que serve a regra de 3 composta?
A regra de 3 pode ser usada para calcular dose de medicamento?
Fontes e leitura complementar
As regras e fórmulas desta página seguem as referências abaixo. Os links abrem sites externos.